Das ist schwer zu beurteilen. Dem Wortlaut nach wirst du die Bedingung nicht erfüllen und es sind, auch wenn anzunehmen ist, dass man es durchgehen lässt, die Karten schlecht verteilt, wenn der Kollege an der Abfertigung nein sagt.
Die Idee mit der Ummantelung ist, glaube ich jedenfalls, schon mal nicht schlecht.
Anderer Vorschlag: Schneide dir Pappscheiben zurecht, die du an den Seiten, gern auch unten und oben in die Tasche schiebst. Die kannst du auch mit Band verkleben. Muss nichts halten, das macht die Tasche. Mit anderen Worten - du hast einen Karton, der in der Tasche ist. So bin ich im Frühjahr mit zwei Falträdern geflogen, die wegen der geringen Maße sogar als normales Gepäck durchgingen.

Ein anderer Hinweis noch. Vor einem Jahr wurde von uns am Weltflughafen Berlin-Schönefeld verlangt, die Kartons mit den Rädern, die wir sehr sorgfältig und aufwändig verklebt hatten, zur Kontrolle zu öffnen. Der Mann ließ mit sich reden und es ging ohne alles abzukratzen. Wenn nicht, wäre es schwer geworden, die Kartons zu schließen, da wir damals kein Klebeband dabei hatten. In diesem Jahr gab es solch ein Problem nicht aber man sollte es Kalkulieren und so was zur Hand haben. Zum Beispiel im Karton oder der Tasche, wenn du sie ummantelst.