von: tadzio
Re: Mein erster Fahreindruck mit Pinion 18 Gang - 30.01.12 00:15
Hi Christian,
Nein, denn Du hast einmal die Kehrwertbildung vergessen - Du setzt das Drehzahlverhältnis mit dem Zähnezahlverhältnis gleich. Das eine ist aber der Kehrwert des anderen.
Lass uns doch der Einfachheit halber durchgehend mit dem Drehzahlverhältnis i rechnen, definiert als Antriebsdrehzahl geteilt durch Abtriebsdrehzahl (und damit gleichbedeutend: Antriebsumdrehungen geteilt duch Abtriebsumdrehungen und auch - Achtung, Antrieb und Abtrieb vertauscht - Abtriebszähnezahl geteilt durch Antriebszähnezahl). Siehe auch hier.
Das Gesamtdrehzahlverhältnis ist also Kurbelumdrehungen geteilt durch Hinterradumdrehungen.
Wenn wir uns einig sind, dass Entfaltung e für ein Gesamtdrehzahlverhältnis i die Strecke ist, die das Hinterrad (mit dem Umfang U) bei genau einer Umdrehung der Kurbel zurücklegt, dann gilt:
e = U / i
(Hier hast Du an einigen Stellen e = U * i gerechnet, da liegt der Hund begraben.)
Schauen wir nochmal, was Frau Rohloff schrieb:
Beispiel Speedhub 1. Gang: auf eine Ritzelumdrehung erfolgen 0,279 Hinterradumdrehungen
i Getriebe =1:0,279=3,584
Beispiel 14.Gang: auf eine Ritzelumdr. erfogen 1.467 Hinterradumdr.i Getriebe=1:1,467=0,686
Also gilt für die Speedhub:
1. Gang:
1 Antriebsumdrehung (Ritzel) führt zu 0,279 Abtriebsumdrehungen (Hinterrad), also i = 1/0.279 = 3,584
Wenn wir jetzt noch als Beispiel eine Kettenübersetzung mit 48/16 Zähnen (also Drehzahlverhältnis i = Abtriebszähne/Antriebszähne = 0,33) dazunehmen, kommen wir auf ein Gesamt-i von 3,584 * 0,33 = 1,194
Als Entfaltung ergibt sich also e = 2,06 m / 1.194 = 1,73 m.
14. Gang:
1 Antriebsumdrehung führt zu 1,467 Abtriebsumdrehungen, also i = 1/1,467 = 0,682 (hier hat sich Frau Rohloff bei der letzten Stelle vertippt)
Mit 48/16-Kettenübersetzung: Gesamt-i = 0,227
Entfaltung e = 2,06 m / 0,227 = 9,07 m
Und jetzt die Pinion, diesmal mit der Kettenübersetzung schon eingerechnet:
Also:
1. Gang:
1 Antriebsumdrehung (Kurbel) führt zu 0,628 Abtriebsumdrehungen (Hinterrad), also i = 1/0,628 = 1,59
Entfaltung e = 2,06 m / 1,59 = 1,30 m
18. Gang:
1 Antriebsumdrehung führt zu 4 Abtriebsumdrehungen, also i = 1/4 = 0,25
Entfaltung e = 2,06 m / 0,25 = 8,24 m
Es stimmt also alles, was Frau Rohloff vorgerechnet hat. Die Speedhub zusammen mit einer beispielhaften 48/16-Zähne-Kettenübersetzung ist also etwas "länger" übersetzt als das Pinion-Beispiel, aber die Zahlen sind immer noch sehr plausibel.
Zu Deiner originalen Mail an Pinion:
Bei den Angaben zu den Wegstrecken in Ihrer Enfaltungstabelle des Pinion P1.18 muss m. E. etwas schiefgelaufen sein.
Beispiel: Die Gesamtübersetzung des 1. Ganges beträgt 0,25 , der Umfang eines 26 Zoll Rades beträgt etwa 2,10m -
daraus folgt dass die zurückgelegte Wegstrecke bei einer vollen Kurbelumdrehung genau einem Viertel des Radumfangs entspricht -
das sind dann aber 0,525m und nicht wie angegeben 1,30m!
Frau Rohloff hat ja schon festgestellt, dass sich die 0,25 auf den 18. und nicht auf den ersten Gang beziehen. Die angegebenen 1,3 m stimmen aber für den ersten Gang, siehe Rechnung oben.
Für die 0,25 hast Du aber mit 0,25 multipliziert anstatt duch 0,25 zu dividieren, daher die falschen 0,525 m. Wenn Du dividierst, kommst Du auf die für den 18. Gang korrekten 8,24 m.
Cheers
tadzio
PS: Eine Unterscheidung zwischen Über- und Untersetzung würde hier in die Irre führen. Technisch heisst das Ding immer Übersetzungsverhältnis, egal ob es größer, gleich oder kleiner als 1 ist.
In Antwort auf: BlackStridaAustria
Eine der Angaben muss zwingend vertauscht sein, oder nicht?
Nein, denn Du hast einmal die Kehrwertbildung vergessen - Du setzt das Drehzahlverhältnis mit dem Zähnezahlverhältnis gleich. Das eine ist aber der Kehrwert des anderen.
Lass uns doch der Einfachheit halber durchgehend mit dem Drehzahlverhältnis i rechnen, definiert als Antriebsdrehzahl geteilt durch Abtriebsdrehzahl (und damit gleichbedeutend: Antriebsumdrehungen geteilt duch Abtriebsumdrehungen und auch - Achtung, Antrieb und Abtrieb vertauscht - Abtriebszähnezahl geteilt durch Antriebszähnezahl). Siehe auch hier.
Das Gesamtdrehzahlverhältnis ist also Kurbelumdrehungen geteilt durch Hinterradumdrehungen.
Wenn wir uns einig sind, dass Entfaltung e für ein Gesamtdrehzahlverhältnis i die Strecke ist, die das Hinterrad (mit dem Umfang U) bei genau einer Umdrehung der Kurbel zurücklegt, dann gilt:
e = U / i
(Hier hast Du an einigen Stellen e = U * i gerechnet, da liegt der Hund begraben.)
Schauen wir nochmal, was Frau Rohloff schrieb:
In Antwort auf: rohloff
Beispiel Speedhub 1. Gang: auf eine Ritzelumdrehung erfolgen 0,279 Hinterradumdrehungen
i Getriebe =1:0,279=3,584
Beispiel 14.Gang: auf eine Ritzelumdr. erfogen 1.467 Hinterradumdr.i Getriebe=1:1,467=0,686
Also gilt für die Speedhub:
1. Gang:
1 Antriebsumdrehung (Ritzel) führt zu 0,279 Abtriebsumdrehungen (Hinterrad), also i = 1/0.279 = 3,584
Wenn wir jetzt noch als Beispiel eine Kettenübersetzung mit 48/16 Zähnen (also Drehzahlverhältnis i = Abtriebszähne/Antriebszähne = 0,33) dazunehmen, kommen wir auf ein Gesamt-i von 3,584 * 0,33 = 1,194
Als Entfaltung ergibt sich also e = 2,06 m / 1.194 = 1,73 m.
14. Gang:
1 Antriebsumdrehung führt zu 1,467 Abtriebsumdrehungen, also i = 1/1,467 = 0,682 (hier hat sich Frau Rohloff bei der letzten Stelle vertippt)
Mit 48/16-Kettenübersetzung: Gesamt-i = 0,227
Entfaltung e = 2,06 m / 0,227 = 9,07 m
Und jetzt die Pinion, diesmal mit der Kettenübersetzung schon eingerechnet:
Zitat:
Wie schon mal festgestellt sind die Angaben für den 1. und 18. Gang vertauscht.Richtig ist:
1. Gang Pinion 0,628 x 2,06 m Radumfang = Entfaltung 1,29 m pro Kurbelumdr. Tabelle Pinion 1,30 m
18. Gang Pinion 4 x 2,06 m Radumfang = Entfaltung 8,24 m pro Kurbelumdr. Tabelle Pinion 8,28 m
1. Gang Pinion 0,628 x 2,06 m Radumfang = Entfaltung 1,29 m pro Kurbelumdr. Tabelle Pinion 1,30 m
18. Gang Pinion 4 x 2,06 m Radumfang = Entfaltung 8,24 m pro Kurbelumdr. Tabelle Pinion 8,28 m
Also:
1. Gang:
1 Antriebsumdrehung (Kurbel) führt zu 0,628 Abtriebsumdrehungen (Hinterrad), also i = 1/0,628 = 1,59
Entfaltung e = 2,06 m / 1,59 = 1,30 m
18. Gang:
1 Antriebsumdrehung führt zu 4 Abtriebsumdrehungen, also i = 1/4 = 0,25
Entfaltung e = 2,06 m / 0,25 = 8,24 m
Es stimmt also alles, was Frau Rohloff vorgerechnet hat. Die Speedhub zusammen mit einer beispielhaften 48/16-Zähne-Kettenübersetzung ist also etwas "länger" übersetzt als das Pinion-Beispiel, aber die Zahlen sind immer noch sehr plausibel.
Zu Deiner originalen Mail an Pinion:
In Antwort auf: BlackStridaAustria
Bei den Angaben zu den Wegstrecken in Ihrer Enfaltungstabelle des Pinion P1.18 muss m. E. etwas schiefgelaufen sein.
Beispiel: Die Gesamtübersetzung des 1. Ganges beträgt 0,25 , der Umfang eines 26 Zoll Rades beträgt etwa 2,10m -
daraus folgt dass die zurückgelegte Wegstrecke bei einer vollen Kurbelumdrehung genau einem Viertel des Radumfangs entspricht -
das sind dann aber 0,525m und nicht wie angegeben 1,30m!
Frau Rohloff hat ja schon festgestellt, dass sich die 0,25 auf den 18. und nicht auf den ersten Gang beziehen. Die angegebenen 1,3 m stimmen aber für den ersten Gang, siehe Rechnung oben.
Für die 0,25 hast Du aber mit 0,25 multipliziert anstatt duch 0,25 zu dividieren, daher die falschen 0,525 m. Wenn Du dividierst, kommst Du auf die für den 18. Gang korrekten 8,24 m.
Cheers
tadzio
PS: Eine Unterscheidung zwischen Über- und Untersetzung würde hier in die Irre führen. Technisch heisst das Ding immer Übersetzungsverhältnis, egal ob es größer, gleich oder kleiner als 1 ist.