Danke für die Blumen, aber vom (30er-Jahre-Wochenschau-Sprech auflegen) "totalen Differenzial" sollte so mancher zeitig genug im Studium gehört haben.
Das mit dem Mitteln stimmt natürlich, hab ich auch angedeutet. Aber dann bekommt man eben eine Durchschnittssteigung über einen längeren Bereich angezeigt. Merke ich bei meinem Ciclomaster CM434 extrem, da hängt die Steigungsanzeige oft bestimmt 30-50m hinterher. Das ist ein bissl schade, weil zumindest ich gern die reale Steigung z.B. in einer Serpentinenkurve wissen möchte. Die wahren Steigungsspitzen mittelt man so halt auch raus. Allerding denke ich schon, dass viele für die Höhendaten eingesetzten Algorithmen alles andere als optimal sind und man durch an die Datenbasis angepasste Verfahren da teilseise noch viel rausholen könnte.


Wobei weiter oben ja auch von abenteuerlichen +-7% im Flachland die Rede war. Der, wie heißt es so schön neudeutsch, Shitstorm auf solche Anzeigen unter den Nutzern bei Garmin ist sicher deutlich, zumal es wohl kaum vermittelbar ist, dass dies an dem Tag einfach an einer schlechten Satellitenkonstellation gelegen haben mag. Dafür nimmt der gemeine Anwender die Anzeige eines Messgerätes doch viel zu sehr für bare Münze, Messtoleranzen interessieren keinen und vor allem ist es schwer vermittelbar, wenn diese mal akzeptabel, mal katastrophal unbrauchbar sind.


Also die 30cm Genauigkeit in der Höhenmessung sind nach JensDs Angaben bereits die Mittelung über 10 Messwerte (und das kostet übrigens nach seiner Auskunft auch merklich Strom, sowohl messen als auch mitteln), viel mehr ist wohl schlicht nicht vertretbar zu bekommen. Für 1% maximale (absolute) Schwankung musst du dann schon über eine Länge von 30m dein Anstiegsdreieck bilden (wobei der Fehler in der Längenmessung schon völlig vernachlässigt wurde, mit reiner GPS-Messung kann der wie gesagt gigantisch sein). Das mag im Gebirge ok sein, aber über den Deich oder die Brücke bist du dann schon drüber gefahren.


Hui, das würde ich an Garmins Stelle lassen. Klar geht das, aber es ist doch völlig unklar, wo die Daten aus dem Track herstammen. Barometrische Aufzeichnung? GPS-Datenaufzeichnung? Irgendwie geglättet? Oder gar Daten aus einem digitalen Höhenmodell? Solange man über die Datenbasis nix weiß, ist deren "Auswertung" zum Scheitern verurteilt. Wo Daten aus digitalen Höhenmodellen hinführen können, haben wir doch kürzlich erst an den Daten einer längeren USA/Canada-Reise hier gesehen. Insbesondere bei Straßen, die entlang eines steilen Berghanges führen (aber genau so werden Passstraßen nun mal gebaut), sind die Fehler oft extrem.


Der Ansatz klingt schon deutlich mehr zielversprechend. Allerdings ist dafür mehr und stromhungrige Hardware nötig (teuer, Platzbedarf). Und die Implementation ist alles andere als elementar. Ich spiele manchmal auf dem Tablet im Zug kleine Androidspielchen, wo der Neigungssensor zur Spielsteuerung mit eingeht. Das funktioniert erstaunlich gut, zumindest außerhalb des Zuges. Kurvenfahrt und Anfahren/Abbremsen des Zuges sind allerdings enorme spielschwierigkeitserhöhende Klippen. Wenn man sich nur eines Beschleunigungssensors bedient, dann wird jede Anbremsung vor einer Serpentien als extrem steiles Gefälle interpretiert, jeder Ampelantritt als Steigung. Klar kann man versuchen diese Beschleunigung über die ermittelte Geschwindigkeit wieder rauszurechnen, aber auch hier brauchen wir wieder die Geschwindigkeitsänderung und die ist über die paar Reedimpulse alle 2m Fahrmeter mehr schlecht als recht zu bestimmen (kennt eigentlich jeder, dass man nach einer Vollbremsung schon steht, der Tacho aber noch 16km/h anzeigt). Gänzlich aus GPS-Daten ist die Beschleunigung wohl sowieso nichtmal im Ansatz herauszubekommen.


Klar, die App funktioniert sicher im Stand super. Auf einer rasanten, kurvigen Abfahrt kannst du die aber vergessen.

Hallo Arnulf, versuche doch einfach mal folgendes zur Veranschaulichung:

Importiere die Rohdaten aus einer GPX-Datei in irgendein Bearbeitungsprogramm (EXCEL, Origin, SigmaPlot etc.). Da hast du alle Wegpunkte mit Koordinaten und Höhe. Nun kannst du die das Höhenprofil ausrechnen lassen: die Entfernung zwischen zwei Trackpunkten ergibt sich über die Entfernungsformel der sphärischen Geometrie auf der Kugeloberfläche.

Soweit - so gut. Garmin selbst macht auch nichts anderes. Wenn du die nun die Höhe gegen die Entfernung plotten lässt, sieht es aus wie erwartet.

Und nun versuche einfach mal, die Höhe auszurechnen. Entweder direkt über die Steigung, oder indem du die Ableitung numerisch ausrechnen lässt. Du wirst staunen, was da für ein Blödsinn herauskommt! Weiterhin kannst du versuchen, die Daten irgendwie zu glätten (Gleitender Mittelwert, Savitzky-Golay, FT-Bandpass...). Du wirst sehen, dass das alles andere als einfach ist.

Das wird immer ein Problem bleiben, wenn man nicht die Punkte sehr eng gesetzt misst und dann auch noch gewährleisten kann, dass die Höhenmessung nahezu trägheitslos und sehr präzise funktioniert. Somit ist die Methode über die Höhenmessung nicht ideal, wie ich ja angedeutet habe.



Das kann ich selber nicht beurteilen. Hier habe ich durchaus unterschiedliche Meinungen gehört und gelesen. Die +/- 1.5% habe ich von einem Freund für das Edge 1000 berichtet bekommen. Allerdings hatte er auch erzählt, dass die Messung träge ist, d. h. schnelle Steigungswechsel überhaupt nicht erfasst würden, was genau zu Deiner und meiner Überlegung passt, dass nur mit ausreichender Mittelung überhaupt brauchbare Werte erzielt werden können.



Bei einem Garmin würde nur mehr Strom kosten, was über die übliche Messfrequenz hinaus ginge. Die Berechnung aus sowieso aufgenommenen Daten ist energetisch gesehen vernachlässigbar. Wiederum ist klar, dass die Mittelung dazu führen wird, dass nur längere gleichbleibende Steigungen mit einiger Genauigkeit zu messen sind. Das Auf und Ab einer "welligen" Strecke wird bestenfalls dazu führen, dass das Gerät Unsinn anzeigt. Vielleicht ist das der Grund für die oben berichteten 7% Abweichung.



Richtig, dennoch werden ja so aus den Track-Daten auch die Höhenprofile bestimmt, die man dann in Basecamp oder beim Navi anzeigen lassen kann. Sind die Daten im Track schlecht, ist das Höhenprofil unbrauchbar und die Steigungen wären es dann auch. Immerhin wäre es eine Möglichkeit, zumindest für Tracks oder auch bei Routen auf Kartenmaterial, welches Höhenlinien beinhaltet, auf Geräten, die keine Höhenmessung erlauben, eine ungefähre mittlere Steigung anzugeben. Das ersetzt keine gemessene Steigungsangabe, wäre aber eine weitere Möglichkeit. Höhensprünge bei Trackführungen an Hängen sind bekannt - ich habe hier im Forum schon selber darüber berichtet. Dort ist dann sowohl das Höhenmodell nicht in Ordnung als auch eine Steigungsberechnung unbrauchbar. Allerdings habe ich solche Abweichungen eher selten beobachtet.



Das ist auch die meiner Einschätzung nach einfachste und genaueste Variante. Die Neigungsmessung in einem Smartphone oder Tablet sollte eigentlich nicht über einen Beschleunigungssensor funktionieren, da der nur dynamische Daten auswertet. Ich habe noch nie ein Spiel auf dem Smartphone gespielt. Insbesondere weiß ich nicht, wie dort die Neigungsmessung verwirklicht wird. Ein Beschleunigungssensor wäre dafür nach meinem Dafürhalten aber nicht geeignet - hier können andere vielleicht besser Auskunft geben. Üblicherweise wird ein konduktionsmetrisches Verfahren verwendet. Im Prinzip (vereinfacht) handelt es sich dabei um eine Elektrolytlösung (leitfähige Flüssigkeit) in einem Behälter (natürlich alles miniaturisiert), deren Leitfähigkeit an zwei Stellen gemessen wird ("weiter vorne und weiter hinten"). Wird die Neigung verändert, so neigt sich die Oberfläche der Elektrolytlösung und der an den zwei Stellen gemessene Widerstand ist unterschiedlich (unterschiedliche Dicke der Elektrolytschicht). Wie bei der Wasserwaage gibt es hierbei eine gewisse Trägheit, so dass kurzzeitige Beschleunigungen keine "Unruhe" in die Messung bringen. Gegenüber den Beschleunigungen beim Bergab- und erst recht beim Bergauffahren mit dem Fahrrad dürfte so eine Messung recht unempfindlich sein. Zudem braucht wohl keiner hohe Präzision der Steigungsmessung bei Ampelanfahrten. Wenige Sekunden danach ist die Beschleunigung sowieso wieder vorbei. Kurvenbeschleunigungen spielen für eine Neigungsmessung in Fahrtrichtung keine Rolle, da die Beschleunigungsrichtung ja senkrecht zur Fahrtrichtung ist. Dass Du bei Computerspielchen am Tablet Probleme bekommst liegt am Beschleunigungssensor, dessen dynamischen Werte im Spiel verwertet werden.

Ein solches Gadget würde tatsächlich etwas zusätzlichen Strom fressen. Viel wäre das aber meiner Meinung nach nicht. Evtl. könnte man aber den Dreiachsenkompass der neueren Garmins nutzen. Das wäre zuerst mein Ansatz. Die Erdmagnetlinien sind über recht weite Distanzen in ihrer vertikalen Komponente recht konstant. Bei den mit dem Fahrrad zurückgelegten Distanzen könnte es genügen, jeden Morgen eine Nullstellung zu kalibrieren (Gerät am Lenker montiert, Fahrrad auf nicht geneigtem Untergrund, Nullstellung durch einfaches Bestätigen mit einer Taste). Abhängig von der Präzision des Kompass ließe sich so dann die Neigung bestimmen. Hier würde dann eine Beschleunigung keine Rolle spielen. Auf einer Metallbrücke würde die Steigungsanzeige allerdings unsinnige Werte liefern.

Also nochmals zusammengefasst:

Die Messung über Höhe und Entfernung (die prima bei Gleitflug funktioniert) ist im Prinzip auch "landgestützt" möglich, dann aber mit relativ geringer Genauigkeit oder zu großer Mittelung und dadurch resultierender Ungenauigkeit bei schnellem Steigungswechsel.

Das Prinzip der elektronischen Wasserwaage würde die wohl präzisesten Werte liefern, würde aber den Einbau eines elektronischen Bauteils erfordern, welches Kosten verursachen würde und den Stromverbrauch etwas nach oben treiben würde. Ersteres würde weniger durch die Bauteil-Kosten als durch die Entwicklungskosten verursacht werden. Letzteres wäre wahrscheinlich erträglich.

Eine Möglichkeit könnte die Verwendung der Kompasseinheit darstellen. Hierzu müsste man aber die genaueren Daten der verwendeten elektronischen Kompassmodule kennen. Allerdings gäbe es auch hier Fehler durch geographische Besonderheiten und Metallgegenstände (Metall am Fahrrad würde nicht stören, da dieses bei der Null-Kalibrierung berücksichtigt würde).

Ich werde diese Steigungsanzeige im Garmin aber nicht so sehr vermissen, da mein mechanisches Tool ganz ordentlich funktioniert. Es muss ja nicht immer etwas technisch hoch kompliziertes sein (sagt der Physiker) .

Hallo Arnulf,

zusätzlich zu den enorm guten Ausführungen von Sammy ( ) nur noch kleine Anmerkungen:


Wenn die Grundlage der Entfernungsmessung GPS ist- dann musst Du für +-1.5% geschätzt über 100-500m Mittelwerte bilden.
Beim Tachosignal genügen wegen der weit höheren Genauigkeit so etwa 20-40m.
Der Forumslader kommt nach etwa 10-20m auf etwa diese Toleranz.

Das alles bei barometrischer Höhenmessung- deren Fehler ist leider nicht weiter reduzierbar (und mir ist auch völlig schleierhaft wie ein so kleiner Drucksensor überhaupt eine so geringe Luftdruckänderung mitbekommt). Es ist also ungewöhnlich schwer so eine simple Zahl wie die aktuelle Steigung schnell/zeitnah zu errechnen.

Die nachträgliche Steigungsberechnung aus einem Track ist übrigens erheblich einfacher/besser/genauer da man (im Gegensatz zur Ermittlung in Echtzeit) auch alle Messwerte der Zukunft kennt. Was das mathematisch bedeutet brauche ich Dir nicht zu erklären.

Viele Grüße von
Jens.

Da würde ich nicht staunen - ich würde es erwarten. Die Höhe aus Steigungsdaten zu berechnen, käme mir nicht in den Sinn. Bei einigermaßen brauchbaren Höhendaten und sauber aufgezeichnetem Trackverlauf lässt sich aber die Steigung ermitteln.

Hallo Jens,

die Entfernungsmessung über die Impulse des Nabendynamos ist über kurze Distanzen sicherlich präziser als die GPS-Messung. Voraussetzung (wie bei jedem Tacho) ist aber natürlich die genaue Angabe des Reifenumfangs. Rein physikalisch gesehen ist aber jeder zusätzliche Messparameter, der für die Bestimmung einer Endgröße verwendet wird, eine zusätzliche Fehlerquelle (das hat Samuel ja sehr schön dargestellt). Eine direktere Bestimmung der Endgröße ist daher immer vorzuziehen. Daher würde ich die Neigung meiner Garagenauffahrt auch nicht dadurch messen wollen, indem ich ihre Länge messe und am Anfangs- und Endpunkt mit dem Barometer die Höhe bestimme. Eine Wasserwaage wäre doch hier die eindeutig bessere Wahl. Und so eine Wasserwaage lässt sich für ein Fahrrad auch verwenden - rein mechanisch oder elektronisch. Vielleicht wäre so eine elektronische Wasserwaage noch eine interessante Option für den Forumslader ...