Jede 10-fach Kette ist ok, Shimanos halten sehr lange. Sie unterscheiden sich vorwiegend in der Oberflächenvergütung ( Rostschutz ) und im Gewicht. Ich fahre eine Dura-Ace 7901, weil die vollverzinkt und damit kaum rostend ist.

Allerdings solltest Du die Kassette gleich mit austauschen.
Deren Ritzel dürften kaum besser aussehen und werden mit einer neuen Kette dann auch nur noch springen.
Und wenn Du schon mal bestellst, besorge Dir eine Kettenverschleisslehre 10-30 Euro je nach Modell. Damit kontrollierst Du alle paar Wochen die Kette und tauschst die Nächste dann früh genug, damit die neue Kassette länger erhalten bleibt. ( in deinem bevorzugten Shop das Tei hier: http://www.wigglesport.de/lifeline-werkzeug-zur-uberprufung-der-kettenabnutzung/ )

Eine Tiagra-Kassette (20-30 Euro) hat Stahl-Ritzel, da sollte die Kette maximal 1mm Längung haben, bevor man sie wechseln "muss". Dein Foto sieht nach deutlich mehr Längung aus. Zum Glück nicht ganz so teuer.