Ich glaube, du hast nicht ganz verstanden, worauf ich mit diesem Beispiel hinauswill. Selbstverständlich besteht Konsens, dass das keine Höhenmeter sind. Wenn ich aber einen Höhenmesser benutze, der auf 1 cm genau misst und danach einfach nur die Höhendifferenzen addiere, dann wird genau das passieren.

Hast du jemals selbst versucht, Höhenmeter aus einem aufgezeichneten GPS-Track zu berechnen? Nicht nur theoretisch, sondern ganz praktisch, so dass am Ende ein Zahl herauskommt? Ehrliche Antwort bitte!

Ich habe es getan, und ich sage dir, das ist überhaupt nicht einfach.

Praktischeres Beispiel mit einer Überschlagsrechnung:

Ich fahre 10 km flache Asphaltstrecke. Alle 20 m wird ein Wegpunkt mit Höhendaten aufgezeichnet, das ist ein realistischer Wert. Wie jeder Messwert ist die Höhenangabe fehlerbehaftet, sagen wir mal ±4 m, das ist auch ganz realistisch.

Also: Ich zeichne 500 Punkte auf (eigentlich 501, wir machen ja eine Näherungsrechnung). Grob grechnet weichen 250 Punkte um maximal 4 m nach unten ab und 250 Punkte um maximal 4 m nach oben, im Schnitt betrage die Abweichung 2 m. Jeder Messpunkt, der höher als der vorhergehende liegt, wird zu den Höhenmetern dazugerechnet. Ergo - 250 * 2 m = 500 m. Wir berechnen also 500(!) Höhenmeter auf einer flachen Strecke durch stumpfes Addieren.

Das mit deiner obigen Auflistung verbunden zeigt, dass...

...die entscheidende Rolle hier spielt, und zwar ganz unabhängig von der Messung.

Was können wir nun tun?

Vorschlag 1: Wir setzen ein Limit von 5 m, alle Abweichungen von unter 5 m zum vorherigen Messpunkt interpretieren wir als Rauschen. Dann erhalten wir oben 0 Höhenmeter wie es auch korrekt ist.

Nachteil: Fahre ich jetzt einen 10%igen Anstieg über 10 km, dann liegt die Höhendifferenz zwischen den Messpunkten bei 2 m, also weiter unterhalb der Rauschgrenze. Wende ich das Verfahren an, erhalte ich immer noch 0 Höhenmeter, was offensichtlich Blödsinn ist, es müssen 1000 Höhenmeter sein.

Vorschlag 2: Wir dünnen die Messpunkte aus und reduzieren sie auf z.B. einen alle 100 m. Dann erhalten wir bei der Berechnung tatsächlich 1000 Höhenmeter. Bei flachen Anstiegen wird es wieder kritisch, aber das Prinzip ist klar.

Nachteil: Wenn wir so stark ausdünnen, kann es sein, dass die aus dieser Aufzeichung berechnete Gesamtstrecke zu kurz wird.

Vorschlag 3: Wir glätten die Höhendaten, z.B. nach gleitendem Durchschnitt oder Savitzky-Golay. Dann nehmen wir Spitzen nach oben raus, das Rauschen sinkt, und wir können das Rauschlimit bei kumulierten Addition senken. Damit senken wir die Zahl der "blinden" Höhenmeter. Bliebe die Frage offen, wie stark man denn nun glättet.

Vorschlag 4: Wir verwenden eine Kombination aus a) Ausdünnen der Messpunkte, b) Glätten der Höhendaten und c) Setzen eines Rauschlimits. Damit sind wir schon mal ganz gut aufgestellt. Es bliebe noch zu diskutieren (nicht hier), nach welchem Verfahren man das konkret macht. Und da wird eben jeder anders rechnen, und deshalb erhält jeder andere Werte für die Höhenmeter.

Für mich hat sich in letzterem Fall bewährt, mal verschieden starke Glättungen und Ausdünnungen zu vergleichen. Da gibt es in der Mitte einen recht weiten Toleranzbereich, in dem sich die Höhenmeter kaum ändern.

Gruß
Thoralf