Eine Frage an die Mathematiker und Physiker...
Wie an anderer Stelle (
Und plötzlich: Ein Liegerad! (Treffpunkt)) ausführlich geschildert, habe ich ja zu meinem eigenen Erstaunen urplötzlich ein Liegerad gekauft. Da soll man ja mit möglichst hoher Trittfrequenz fahren. Ich möchte also meine Trittfrequenz im Auge behalten. Ich weiß, eine Möglichkeit, wäre ein Tacho mit Trittfrequenz-Messer. Aber warum einfach, wenn es auch kompliziert geht... (An dem Rad ist ein toller Funktacho OHNE Trittfrequenz-Messer, den ich nicht austauschen möchte, und ein zweiter Tacho muss ja nun wirklich nicht sein.)
Eine zweite Möglichkeit sind diverse Rechner im Netz - alle, die ich gefunden habe, gelten aber nur für Kettenschaltungen, nicht für Nabenschaltungen.
Also habe ich versucht, mir die Formel zum Ausrechnen der Trittfrequenz selbst herzuleiten.
Die relevanten Größen m.E.: Radgröße, Entfaltung der Schaltung (abhängig von Kettenblattgröße, Ritzelgröße und innerer Getriebeübersetzung) sowie der Geschwindigkeit.
Nach einigem googeln (hilfreich ist vor allem
diese Seite, die allerdings nur für Kettenschaltung gilt) und rechnen bin ich auf folgende Formel gekommen:
Trittfrequenz (z) = v / (w * u * 0,06 * g)
v= Geschwindigkeit in km/h
w = K / R,
mit K = vorderes Kettenblatt in Zähnen und R = hinteres Kettenblatt in Zähnen
u = Radumfang in Metern (Strecke, die das Rad bei einer Umdrehung zurücklegt, bei 20 Zoll 1,51m, bei 28 Zoll ca. 2.18m)
g = [nur bei Nabenschaltung, bei Kettenschaltung gilt g=1] innere Getriebeübersetzung, Wert bei Roholff in Gang n: 0,279*(1,136)hoch n-1
[erst später habe ich entdeckt, dass im Rohloff-Handbuch auf S. 19 auch für jeden einzelnen Gang die innere Getriebeübersetzung in einer Tabelle angegegeben wird]
Den Faktor 0,06 braucht man, um bei der Geschwindikeit die Mahßeinheit km/h zu kriegen. (Erläuterung
unter Punkt 5)
Wenn ich keinen grunsätzlichen Denkfehler gemacht habe und micht nicht verrechnet habe, bedeutet das:
Wenn mein Ritzel vorn 52 Zähne und hinten 13 Zähne hat und ich mit meiner 20"-Liege (Radumfang 1,51 Meter) mit 20 km/h unterwegs bin, habe ich im Gang 8 der Rohloff eine Trittfrequenz von 81 (Getriebeübersetzung der Nabe dabei 0,682) , in Gang 7 (g=0,6) von 92 und in Gang 6 (g=0,528) von 105.
Stimmt das wohl?
Besten Dank im voraus
Olaf