Rechnen wir das mal an einem Beispiel durch:

Du fährst sagen wir mal 10m. In der Zeit bekommt der Tacho etwa 5 Impulse vom Laufrad, vielleicht auch nur 4. Das heißt du misst eine Längenänderung von 10m mit etwa 1m Fehler.
Wenn es 10% Steigung sind, dann wirst du auf der Strecke einen Höhenunterschied von 1m mit dem barometrischen Höhenmesser messen. Der ist auf etwa 30cm genau, kann also sein, dass der Höhenmesser auch nur eine Höhendifferenz von 70cm oder eine von 1,3m misst. Als Steigung errechnest du dann

1m/10m=10%
Und die Fehlerrechngsformel ist:
0,3m/10m + 1m*1m/(10m)^2*1m=3%+1%=4%.
Das heißt du kannst mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit davon ausgehen, dass die aktuelle Steigung zwischen 6% und 14% liegt. Wenn man numerisch sehr gut trickst, interpoliert und das wieder extrapoliert kann man die Anzeige noch etwas genauer bekommen (vor allem indem man den Längenmessfehler verkleinert).

Mit dem GPS-Gerät durchlaufen wir als Vergleich mal die selbe Messstrecke. Der Höhenmessfehler ist der gleiche (auch barometrische Höhenmessung). Aber das GPS-Gerät hat einen größeren Fehler in der Längenmessung: Ohne Korrektursignal 5-20m, mit Korrektursignal bei gutem Empfang (der im Gebirge nicht immer gegeben ist) vll. 2-3m. Hier nimmst du zur Längenbestimmung die Differenz von zwei Ortskoordinaten, also geht der Fehler doppelt ein. Rechnen wir also mal optimistisch mit 4m.
Dann gilt für den Fehler
0,3m/10m+1m*4m/(10m)^2=3%+4%=7%.
Das heißt bei 10% gemessener Steigung liegt die reale Steigung mit hoher Sicherheit lediglich noch irgendwo zwischen 3% und 17%. Naja, so eine Anzeige ist wenig wert, das sieht man auch mit bloßem Auge. Also hat Garmin so eine tendenziell irreführende Anzeige gar nicht erst implementiert. Denn viel nachbessern kann man hier nicht. Den Fehler aus dem zweiten Summanden, d.h. die 4%, bekommt man nicht wirklich klein. Eher im Gegenteil: Bei schlechtem Empfang und einer Genauigkeit von lediglich 20m liegt dieser Summand bei 20%, das heißt das Gerät kann dir genauso gut auch -10% Steigung (d.h. Gefälle!) anzeigen, lediglich Werte unterhalb von -13% oder oberhalb von 33% sind da mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht zu erwarten.

Ach ja, in der Fehlerformel

"Fehler in der Höhenmessung"/"Längendifferenz" + "Höhendifferenz"*"Fehler in der Längendifferenzbestimmung"/"Längendifferenz"^2

sieht man gut, dass eine Messung über eine größere Längendifferenz zu einem deutlich kleineren Fehler, also einer genaueren Anzeige führt. Aber dann hat man eben nicht mehr die aktuelle Steigung, sondern nur noch die Durchschnittssteigung über eine entsprechend lange Strecke (was fürs Segelfliegen völlig ausreichend ist, wenn man da über 50-100m Flugstrecke misst).

Ich bekomme in der Zeit etwa 60 Impulse vom Laufrad, nämlich von einem SON-Dynamo. Da müsste also die Anzeige via Forumslader-Bluetooth noch viel genauer und echtzeitmässiger sein. Und weil da doch auch noch ein Barometer drin ist, müsste auch die Steigung viel genauer sein – aber ich habe gar keinen Forumslader (noch nicht) und weiß nicht, ob das tatsächlich implementiert ist. Hoffen tue ich das, weil die Steigungsanzeige meines Garmin Edge 800 grundsätzlich unbrauchbar ist. In der Ebene, weit und breit keine Hügel, streut das zwischen -7% und +7%, und das innerhalb von wenigen Dutzend Metern.

Oder einfach ein paar alte Speichenmagnete gleichmässig am Laufrad verteilen und im Radcomputer den Laufradumfang durch die Anzahl Magnete teilen. Mein Edge 800 hätte auch einen Sensor dafür, aber ob er dann das und nicht GPS für die Steigungsbestimmung nimmt, weiß ich nicht, habe den Sensor schon seit Jahren nicht mehr benutzt.

Siehst du völlig richtig und weil der Jens und sein Cousin keine halben Sachen machen, gehe ich auch davon aus, dass die Genauigkeit der Steigungsanzeige im Forumslader das beste ist, was man zur Zeit bekommen kann. Deine Beobachtung der Streuung der Steigungsmesswerte des Edge passt ja zu dem, was ich theoretisch ausführte.


Ja, das könnte etwas helfen. Allerdings hängt das sehr von der Speichenanzahl ab, wie gut das funktioniert. Bei 36 Speichen hast du ja je 9 Innen- und 9 Außenspeichen auf jeder Seite, dritteln könnte hier funktionieren. Bei 32 Speichen hat man je 8 Innnen- bzw. Außenspeichen, also könnte man halbieren oder gar vierteln. Allerdings weiß ich nicht, ob Fahrradcomputer noch sinnvolle Dinge berechnen, wenn du da einen Umfang von etwa 50cm eingibst, also keine 20cm Laufraddurchmesser. Denn die hinterlegten Algorithmen erwarten wahrscheinlich schon einen halbwegs plausiblen Radumfang (du gibst dann einen Umfang von 5xymm ein. Das sind noch drei signifikante Stellen. bei 2xyzmm sind es 4 signifikante Stellen). Du kannst natürlich auch den 4fachen Wert eingeben und alle Datenausgaben im Kopf durch 4 teilen, ist nur reichlich unkomfortabel. Und das Verfahren verbessert nur die Steigungsberechnung von Fahrradcomputern. Bei denen dominiert letztlich aber der Fehler, den man bei der Bestimmung der Höhendifferenz macht. Und den bekommt man kaum kleiner. Der Aufwand lohnt also kaum (2 Magneten bei 32 Speichen wären in der Tat aber eine Überlegung wert).


Wenn die Leute von Garmin nicht ganz blöd sind, dann sollte das Tachosignal zur Geschwindigkeitsbestimmung und vor allem zur Steigungsberechnung verwendet werden. Bau es doch noch mal an und schau, ob die unrealistischen 7% Steigung in der Ebene verschwinden. Ich gehe eigentlich stark davon aus.

Schön wäre eine Steigungsanzeige am Garmin. Leider hat sich Garmin von diesem Wunsch der Nutzer nicht überzeugen lassen, bei den eTrex- und GPSMap-Geräten so etwas zu realisieren.

Ich verwende den sky mounti - der funktioniert immer, auch ohne Batterien

Hallo Arnulf,


Schön wäre es außerdem, wenn die neueren Geräte den Benutzer warnen können, wenn er beim Abfahren eines Tracks vom Kurs abweicht. Das hält mich vom Kauf ab. Beim 60er nervt mich die langsame Kartendarstellung, aber immerhin funktioniert der Abweichungs-Alarm.

Und allgemein bei Garminkarten lästig finde ich, dass Ortsnamen kaum angezeigt werden.

Grüße
Andreas

Hallo Arnulf,

angeregt durch Thomas seine Wattwanderung beschäftige ich mich gerade mit der Gegend, wo du eine neue Heimat gefunden hast . Aber zu was benötigst du da einen Steigungsanzeige? Bei ca.400km zeigt mein Planungsprogramm gerade mal 50m Anstieg an, da ist doch alles "platt" im hohen Norden Für die paar Urlaubstage, wo du dich in hügeligem Terrain bewegst, kann ich dir meinen Steigungsmesser empfehlen: reduzierte Geschwindigkeit=6%, etwas anstrengen=10%, anstrengen und schnaufen wie ein Walroß=13%, anstrengen und hecheln wie ein Hund=16%, absteigen und schieben=Vorfreude auf schnelle Abfahrt

Du musst das Häkchen setzen: "Wind in Steigung umrechnen". Dann gibt es nur Berge, bzw. eigentlich nur Anstiege.

Bis dann

Locus oder oruxmap beherrscht das hervorragend. Ist aber für Smartphones.

Hallo Andreas,
", aber immerhin funktioniert der Abweichungs-Alarm. "

Wo muss ich das Häkchen für diese Funktion setzen?

Grüße

Hallo Dirk,


Einstellung - Marine - Kursabweichung. Dann zum Beispiel 60 Meter (0,06 km). Ist immer dann aktiv, wenn Du einen Track nachfährst (mit Trakback, oder wie das heißt).

Grüße
Andreas

Immerhin erwähnenswert. Selbstverständlich ist bei Garmin nämlich nicht...

Hach Arnulf,
da schreibt man sich den halben Nachmittag die Fingern wund und dann versteht nichmal der Forumsphysiker, meine Aussage, dass man vielleicht deshalb keine Steigungsanzeige implementiert, weil diese
1) entweder extrem träge wäre, da über längere Zeiten gemittelt werden müsste, oder
2) extrem ungenau und damit witzlos wäre.

Gut, zumindest die neuesten Modell haben Bluetooth oder sowas? Da könnte man drüber nachdenken, ob man einen optional nachrüstbaren Trittfrequenzsensor installiert (ANT+, oder wie der Standard heißt?). Damit käme man dann bei der Genauigkeit in akzeptable Bereiche.

Dem Fahrradcomputer ist das ziemlich egal, solange es nicht zu viele Impulse pro Zeiteinheit werden. Gerade Leute, die auch in den Hügeln mal sehr schnell fahren, können je nach Tacho an Grenzen stoßen. Die Sigma-Tachos (von denen hatte ich das mal gehört) sind heuer recht gut, die werden auch von Motorradfahrern als Bordcomputer mit mehr Infos als der Geschwindigkeit und der Fahrstrecke genutzt.
Streng genommen müsste man bei der Frage nach der korrekten Verteilung der Magnete auch darauf achten, ob es "Zug-" oder eine "Druckspeichen" sind, weil die ja relativ zu einer radial verlaufenden Speiche noch nach vorn oder nach hinten zeigen...

Gruß,
Martin

Ja, auch das ist ein Punkt, der im Garmin-Forum schon wiederholt diskutiert wurde. Das Vista Hcx hatte diesen Abweichungsalarm noch. Mehrfach wurde er für die neueren Geräte (eTrex x0, GPSMap 62x) gewünscht, Garmin scheint diese Wünsche aber nicht für sinnvoll zu erachten. Unverständlich, warum diese bereits erprobte Option aufgegeben wird. Es ist nicht die einzige. Abbiegehinweise waren früher auch bei Tracks möglich. Nun fehlen sie usw.

Samuel, meinen Ruf als "Forumsphysiker" scheine ich weg zu haben - warum das wohl so ist?

Deine Ausführungen habe ich durchaus gelesen und Deine Kenntnisse der Fehlerrechnung habe ich anerkennend registriert. Die Genauigkeit der Steigungsmessung ist sicherlich eingeschränkt, aber selbst bei Steigungen musst Du ja nicht über Entfernungen von wenigen Metern mitteln, sondern kannst etwas mehr "Averaging" erlauben. Es ist ja nicht so, dass Garmin nicht Steigungen mit seinen Geräten berechnen lässt. Bei den Edge-Modellen ist es zumindest möglich - somit sicherlich auch bei den Outdoor-Geräten. Es wird berichtet, dass die Steigungswerte im Bereich +/- 1.5% Schwankungen aufweisen. Ich würde annehmen, dass das mit gewisser Mittelung realisierbar sein müsste.

Man könnte sich bei Tracks mit entsprechend hoher Punkt- und Höhenwertdatendichte auch aus diesen Daten eine mehr oder weniger genaue Steigung berechnet werden könnte. Das geschieht ja in den entsprechenden Programmen für die nachträgliche Auswertung von Trackdaten auch.

Des Weiteren wäre mein Ansatz die Lösung, die sich beim sky mounti ja auch bewährt - die "Wasserwaage", die ja in Smartphones auch verwirklicht wird. Die "Gamer" können das bestätigen. Hierfür muss das Navi dann nicht einmal waagerecht montiert werden. Ein Knopfdruck auf ebener Strecke kann die "Null" festlegen. Alle anderen hier diskutierten Versionen inkl. der Edge-Methode, die über Höhenmessungen funktionieren, sind für gute Steigungsmessungen meines Dafürhaltens nach nicht präzise genug - wie Du ja richtig angeführt hast.

Somit ist meine echt mechanische Lösung eine durchaus brauchbare Alternative. Ich bin kein großer Smartphone-Nutzer. Da es dort aber Wasserwaagen-Apps gibt, würde es sicher kein Problem sein, eine entsprechende Steigungs-App zu programmieren.

Hallo Arnulf (& Jürgen)!

Also zumindest beim 64s (FW 3.20) gibt es bei den Datenfeldern die Auswahloption "Neigung".
Ich habe es vor ein paar Wochen durch Zufall entdeckt, aber noch nicht wirklich ausprobiert.

Neigung wäre ja noch einmal etwas anderes als Steigung, da Neigung auch einen stationären Winkel angibt. Man könnte sich vorstellen, dass Garmin hierfür den 3dim-Kompass einsetzt. Potentiell wäre der als "Wasserwaage" - siehe meinen letzten Beitrag - nutzbar.

Hallo Arnulf!

Dann müsste es ja beim 62s auch diese Option geben. Gibt es aber nicht... Gerade eben nachgesehen.

Hallo Margit,

die Steigungen, die es - wie Thoralf ja richtig bemerkt hat - auch hier gibt, sind für jemanden, der im Fichtelgebirge und Frankenwald aufgewachsen ist, tatsächlich keines Steigungsmessers wert. Meine "Radreisen" finden aber ja nicht hier statt. Für meine nächstjährige Tour prognostiziert GPSies über 40.000 Höhenmeter. Da lohnt sich der Höhenmesser schon. Sonst könnte es mir ja passieren, dass ich aus Versehen eine 5%-Steigung einfach unbemerkt überfahre

Hier im Noden hatte ich mir schon Gedanken zu einem Gerät gemacht, welches den Gegenwind misst. Rückenwind kommt ja bei uns seltener vor

... muss es nicht. Es könnte sie dort aber vielleicht geben. Den weiter oben erwähnte Abweichungs- und Abbiegehinweis beim Nachfahren von Tracks hat es ja auch im Vista Hcx und im GPSMap 60 gegeben und danach wurde diese (durchaus wieder realisierbare) Option einfach nicht mehr in die Software integriert.

Danke für die Blumen, aber vom (30er-Jahre-Wochenschau-Sprech auflegen) "totalen Differenzial" sollte so mancher zeitig genug im Studium gehört haben.
Das mit dem Mitteln stimmt natürlich, hab ich auch angedeutet. Aber dann bekommt man eben eine Durchschnittssteigung über einen längeren Bereich angezeigt. Merke ich bei meinem Ciclomaster CM434 extrem, da hängt die Steigungsanzeige oft bestimmt 30-50m hinterher. Das ist ein bissl schade, weil zumindest ich gern die reale Steigung z.B. in einer Serpentinenkurve wissen möchte. Die wahren Steigungsspitzen mittelt man so halt auch raus. Allerding denke ich schon, dass viele für die Höhendaten eingesetzten Algorithmen alles andere als optimal sind und man durch an die Datenbasis angepasste Verfahren da teilseise noch viel rausholen könnte.


Wobei weiter oben ja auch von abenteuerlichen +-7% im Flachland die Rede war. Der, wie heißt es so schön neudeutsch, Shitstorm auf solche Anzeigen unter den Nutzern bei Garmin ist sicher deutlich, zumal es wohl kaum vermittelbar ist, dass dies an dem Tag einfach an einer schlechten Satellitenkonstellation gelegen haben mag. Dafür nimmt der gemeine Anwender die Anzeige eines Messgerätes doch viel zu sehr für bare Münze, Messtoleranzen interessieren keinen und vor allem ist es schwer vermittelbar, wenn diese mal akzeptabel, mal katastrophal unbrauchbar sind.


Also die 30cm Genauigkeit in der Höhenmessung sind nach JensDs Angaben bereits die Mittelung über 10 Messwerte (und das kostet übrigens nach seiner Auskunft auch merklich Strom, sowohl messen als auch mitteln), viel mehr ist wohl schlicht nicht vertretbar zu bekommen. Für 1% maximale (absolute) Schwankung musst du dann schon über eine Länge von 30m dein Anstiegsdreieck bilden (wobei der Fehler in der Längenmessung schon völlig vernachlässigt wurde, mit reiner GPS-Messung kann der wie gesagt gigantisch sein). Das mag im Gebirge ok sein, aber über den Deich oder die Brücke bist du dann schon drüber gefahren.


Hui, das würde ich an Garmins Stelle lassen. Klar geht das, aber es ist doch völlig unklar, wo die Daten aus dem Track herstammen. Barometrische Aufzeichnung? GPS-Datenaufzeichnung? Irgendwie geglättet? Oder gar Daten aus einem digitalen Höhenmodell? Solange man über die Datenbasis nix weiß, ist deren "Auswertung" zum Scheitern verurteilt. Wo Daten aus digitalen Höhenmodellen hinführen können, haben wir doch kürzlich erst an den Daten einer längeren USA/Canada-Reise hier gesehen. Insbesondere bei Straßen, die entlang eines steilen Berghanges führen (aber genau so werden Passstraßen nun mal gebaut), sind die Fehler oft extrem.


Der Ansatz klingt schon deutlich mehr zielversprechend. Allerdings ist dafür mehr und stromhungrige Hardware nötig (teuer, Platzbedarf). Und die Implementation ist alles andere als elementar. Ich spiele manchmal auf dem Tablet im Zug kleine Androidspielchen, wo der Neigungssensor zur Spielsteuerung mit eingeht. Das funktioniert erstaunlich gut, zumindest außerhalb des Zuges. Kurvenfahrt und Anfahren/Abbremsen des Zuges sind allerdings enorme spielschwierigkeitserhöhende Klippen. Wenn man sich nur eines Beschleunigungssensors bedient, dann wird jede Anbremsung vor einer Serpentien als extrem steiles Gefälle interpretiert, jeder Ampelantritt als Steigung. Klar kann man versuchen diese Beschleunigung über die ermittelte Geschwindigkeit wieder rauszurechnen, aber auch hier brauchen wir wieder die Geschwindigkeitsänderung und die ist über die paar Reedimpulse alle 2m Fahrmeter mehr schlecht als recht zu bestimmen (kennt eigentlich jeder, dass man nach einer Vollbremsung schon steht, der Tacho aber noch 16km/h anzeigt). Gänzlich aus GPS-Daten ist die Beschleunigung wohl sowieso nichtmal im Ansatz herauszubekommen.


Klar, die App funktioniert sicher im Stand super. Auf einer rasanten, kurvigen Abfahrt kannst du die aber vergessen.

Hallo Arnulf, versuche doch einfach mal folgendes zur Veranschaulichung:

Importiere die Rohdaten aus einer GPX-Datei in irgendein Bearbeitungsprogramm (EXCEL, Origin, SigmaPlot etc.). Da hast du alle Wegpunkte mit Koordinaten und Höhe. Nun kannst du die das Höhenprofil ausrechnen lassen: die Entfernung zwischen zwei Trackpunkten ergibt sich über die Entfernungsformel der sphärischen Geometrie auf der Kugeloberfläche.

Soweit - so gut. Garmin selbst macht auch nichts anderes. Wenn du die nun die Höhe gegen die Entfernung plotten lässt, sieht es aus wie erwartet.

Und nun versuche einfach mal, die Höhe auszurechnen. Entweder direkt über die Steigung, oder indem du die Ableitung numerisch ausrechnen lässt. Du wirst staunen, was da für ein Blödsinn herauskommt! Weiterhin kannst du versuchen, die Daten irgendwie zu glätten (Gleitender Mittelwert, Savitzky-Golay, FT-Bandpass...). Du wirst sehen, dass das alles andere als einfach ist.

Das wird immer ein Problem bleiben, wenn man nicht die Punkte sehr eng gesetzt misst und dann auch noch gewährleisten kann, dass die Höhenmessung nahezu trägheitslos und sehr präzise funktioniert. Somit ist die Methode über die Höhenmessung nicht ideal, wie ich ja angedeutet habe.



Das kann ich selber nicht beurteilen. Hier habe ich durchaus unterschiedliche Meinungen gehört und gelesen. Die +/- 1.5% habe ich von einem Freund für das Edge 1000 berichtet bekommen. Allerdings hatte er auch erzählt, dass die Messung träge ist, d. h. schnelle Steigungswechsel überhaupt nicht erfasst würden, was genau zu Deiner und meiner Überlegung passt, dass nur mit ausreichender Mittelung überhaupt brauchbare Werte erzielt werden können.



Bei einem Garmin würde nur mehr Strom kosten, was über die übliche Messfrequenz hinaus ginge. Die Berechnung aus sowieso aufgenommenen Daten ist energetisch gesehen vernachlässigbar. Wiederum ist klar, dass die Mittelung dazu führen wird, dass nur längere gleichbleibende Steigungen mit einiger Genauigkeit zu messen sind. Das Auf und Ab einer "welligen" Strecke wird bestenfalls dazu führen, dass das Gerät Unsinn anzeigt. Vielleicht ist das der Grund für die oben berichteten 7% Abweichung.



Richtig, dennoch werden ja so aus den Track-Daten auch die Höhenprofile bestimmt, die man dann in Basecamp oder beim Navi anzeigen lassen kann. Sind die Daten im Track schlecht, ist das Höhenprofil unbrauchbar und die Steigungen wären es dann auch. Immerhin wäre es eine Möglichkeit, zumindest für Tracks oder auch bei Routen auf Kartenmaterial, welches Höhenlinien beinhaltet, auf Geräten, die keine Höhenmessung erlauben, eine ungefähre mittlere Steigung anzugeben. Das ersetzt keine gemessene Steigungsangabe, wäre aber eine weitere Möglichkeit. Höhensprünge bei Trackführungen an Hängen sind bekannt - ich habe hier im Forum schon selber darüber berichtet. Dort ist dann sowohl das Höhenmodell nicht in Ordnung als auch eine Steigungsberechnung unbrauchbar. Allerdings habe ich solche Abweichungen eher selten beobachtet.



Das ist auch die meiner Einschätzung nach einfachste und genaueste Variante. Die Neigungsmessung in einem Smartphone oder Tablet sollte eigentlich nicht über einen Beschleunigungssensor funktionieren, da der nur dynamische Daten auswertet. Ich habe noch nie ein Spiel auf dem Smartphone gespielt. Insbesondere weiß ich nicht, wie dort die Neigungsmessung verwirklicht wird. Ein Beschleunigungssensor wäre dafür nach meinem Dafürhalten aber nicht geeignet - hier können andere vielleicht besser Auskunft geben. Üblicherweise wird ein konduktionsmetrisches Verfahren verwendet. Im Prinzip (vereinfacht) handelt es sich dabei um eine Elektrolytlösung (leitfähige Flüssigkeit) in einem Behälter (natürlich alles miniaturisiert), deren Leitfähigkeit an zwei Stellen gemessen wird ("weiter vorne und weiter hinten"). Wird die Neigung verändert, so neigt sich die Oberfläche der Elektrolytlösung und der an den zwei Stellen gemessene Widerstand ist unterschiedlich (unterschiedliche Dicke der Elektrolytschicht). Wie bei der Wasserwaage gibt es hierbei eine gewisse Trägheit, so dass kurzzeitige Beschleunigungen keine "Unruhe" in die Messung bringen. Gegenüber den Beschleunigungen beim Bergab- und erst recht beim Bergauffahren mit dem Fahrrad dürfte so eine Messung recht unempfindlich sein. Zudem braucht wohl keiner hohe Präzision der Steigungsmessung bei Ampelanfahrten. Wenige Sekunden danach ist die Beschleunigung sowieso wieder vorbei. Kurvenbeschleunigungen spielen für eine Neigungsmessung in Fahrtrichtung keine Rolle, da die Beschleunigungsrichtung ja senkrecht zur Fahrtrichtung ist. Dass Du bei Computerspielchen am Tablet Probleme bekommst liegt am Beschleunigungssensor, dessen dynamischen Werte im Spiel verwertet werden.

Ein solches Gadget würde tatsächlich etwas zusätzlichen Strom fressen. Viel wäre das aber meiner Meinung nach nicht. Evtl. könnte man aber den Dreiachsenkompass der neueren Garmins nutzen. Das wäre zuerst mein Ansatz. Die Erdmagnetlinien sind über recht weite Distanzen in ihrer vertikalen Komponente recht konstant. Bei den mit dem Fahrrad zurückgelegten Distanzen könnte es genügen, jeden Morgen eine Nullstellung zu kalibrieren (Gerät am Lenker montiert, Fahrrad auf nicht geneigtem Untergrund, Nullstellung durch einfaches Bestätigen mit einer Taste). Abhängig von der Präzision des Kompass ließe sich so dann die Neigung bestimmen. Hier würde dann eine Beschleunigung keine Rolle spielen. Auf einer Metallbrücke würde die Steigungsanzeige allerdings unsinnige Werte liefern.

Also nochmals zusammengefasst:

Die Messung über Höhe und Entfernung (die prima bei Gleitflug funktioniert) ist im Prinzip auch "landgestützt" möglich, dann aber mit relativ geringer Genauigkeit oder zu großer Mittelung und dadurch resultierender Ungenauigkeit bei schnellem Steigungswechsel.

Das Prinzip der elektronischen Wasserwaage würde die wohl präzisesten Werte liefern, würde aber den Einbau eines elektronischen Bauteils erfordern, welches Kosten verursachen würde und den Stromverbrauch etwas nach oben treiben würde. Ersteres würde weniger durch die Bauteil-Kosten als durch die Entwicklungskosten verursacht werden. Letzteres wäre wahrscheinlich erträglich.

Eine Möglichkeit könnte die Verwendung der Kompasseinheit darstellen. Hierzu müsste man aber die genaueren Daten der verwendeten elektronischen Kompassmodule kennen. Allerdings gäbe es auch hier Fehler durch geographische Besonderheiten und Metallgegenstände (Metall am Fahrrad würde nicht stören, da dieses bei der Null-Kalibrierung berücksichtigt würde).

Ich werde diese Steigungsanzeige im Garmin aber nicht so sehr vermissen, da mein mechanisches Tool ganz ordentlich funktioniert. Es muss ja nicht immer etwas technisch hoch kompliziertes sein (sagt der Physiker) .

Hallo Arnulf,

zusätzlich zu den enorm guten Ausführungen von Sammy ( ) nur noch kleine Anmerkungen:


Wenn die Grundlage der Entfernungsmessung GPS ist- dann musst Du für +-1.5% geschätzt über 100-500m Mittelwerte bilden.
Beim Tachosignal genügen wegen der weit höheren Genauigkeit so etwa 20-40m.
Der Forumslader kommt nach etwa 10-20m auf etwa diese Toleranz.

Das alles bei barometrischer Höhenmessung- deren Fehler ist leider nicht weiter reduzierbar (und mir ist auch völlig schleierhaft wie ein so kleiner Drucksensor überhaupt eine so geringe Luftdruckänderung mitbekommt). Es ist also ungewöhnlich schwer so eine simple Zahl wie die aktuelle Steigung schnell/zeitnah zu errechnen.

Die nachträgliche Steigungsberechnung aus einem Track ist übrigens erheblich einfacher/besser/genauer da man (im Gegensatz zur Ermittlung in Echtzeit) auch alle Messwerte der Zukunft kennt. Was das mathematisch bedeutet brauche ich Dir nicht zu erklären.

Viele Grüße von
Jens.

Da würde ich nicht staunen - ich würde es erwarten. Die Höhe aus Steigungsdaten zu berechnen, käme mir nicht in den Sinn. Bei einigermaßen brauchbaren Höhendaten und sauber aufgezeichnetem Trackverlauf lässt sich aber die Steigung ermitteln.

Hallo Jens,

die Entfernungsmessung über die Impulse des Nabendynamos ist über kurze Distanzen sicherlich präziser als die GPS-Messung. Voraussetzung (wie bei jedem Tacho) ist aber natürlich die genaue Angabe des Reifenumfangs. Rein physikalisch gesehen ist aber jeder zusätzliche Messparameter, der für die Bestimmung einer Endgröße verwendet wird, eine zusätzliche Fehlerquelle (das hat Samuel ja sehr schön dargestellt). Eine direktere Bestimmung der Endgröße ist daher immer vorzuziehen. Daher würde ich die Neigung meiner Garagenauffahrt auch nicht dadurch messen wollen, indem ich ihre Länge messe und am Anfangs- und Endpunkt mit dem Barometer die Höhe bestimme. Eine Wasserwaage wäre doch hier die eindeutig bessere Wahl. Und so eine Wasserwaage lässt sich für ein Fahrrad auch verwenden - rein mechanisch oder elektronisch. Vielleicht wäre so eine elektronische Wasserwaage noch eine interessante Option für den Forumslader ...