Rechnen wir das mal an einem Beispiel durch:

Du fährst sagen wir mal 10m. In der Zeit bekommt der Tacho etwa 5 Impulse vom Laufrad, vielleicht auch nur 4. Das heißt du misst eine Längenänderung von 10m mit etwa 1m Fehler.
Wenn es 10% Steigung sind, dann wirst du auf der Strecke einen Höhenunterschied von 1m mit dem barometrischen Höhenmesser messen. Der ist auf etwa 30cm genau, kann also sein, dass der Höhenmesser auch nur eine Höhendifferenz von 70cm oder eine von 1,3m misst. Als Steigung errechnest du dann

1m/10m=10%
Und die Fehlerrechngsformel ist:
0,3m/10m + 1m*1m/(10m)^2*1m=3%+1%=4%.
Das heißt du kannst mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit davon ausgehen, dass die aktuelle Steigung zwischen 6% und 14% liegt. Wenn man numerisch sehr gut trickst, interpoliert und das wieder extrapoliert kann man die Anzeige noch etwas genauer bekommen (vor allem indem man den Längenmessfehler verkleinert).

Mit dem GPS-Gerät durchlaufen wir als Vergleich mal die selbe Messstrecke. Der Höhenmessfehler ist der gleiche (auch barometrische Höhenmessung). Aber das GPS-Gerät hat einen größeren Fehler in der Längenmessung: Ohne Korrektursignal 5-20m, mit Korrektursignal bei gutem Empfang (der im Gebirge nicht immer gegeben ist) vll. 2-3m. Hier nimmst du zur Längenbestimmung die Differenz von zwei Ortskoordinaten, also geht der Fehler doppelt ein. Rechnen wir also mal optimistisch mit 4m.
Dann gilt für den Fehler
0,3m/10m+1m*4m/(10m)^2=3%+4%=7%.
Das heißt bei 10% gemessener Steigung liegt die reale Steigung mit hoher Sicherheit lediglich noch irgendwo zwischen 3% und 17%. Naja, so eine Anzeige ist wenig wert, das sieht man auch mit bloßem Auge. Also hat Garmin so eine tendenziell irreführende Anzeige gar nicht erst implementiert. Denn viel nachbessern kann man hier nicht. Den Fehler aus dem zweiten Summanden, d.h. die 4%, bekommt man nicht wirklich klein. Eher im Gegenteil: Bei schlechtem Empfang und einer Genauigkeit von lediglich 20m liegt dieser Summand bei 20%, das heißt das Gerät kann dir genauso gut auch -10% Steigung (d.h. Gefälle!) anzeigen, lediglich Werte unterhalb von -13% oder oberhalb von 33% sind da mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht zu erwarten.

Ach ja, in der Fehlerformel

"Fehler in der Höhenmessung"/"Längendifferenz" + "Höhendifferenz"*"Fehler in der Längendifferenzbestimmung"/"Längendifferenz"^2

sieht man gut, dass eine Messung über eine größere Längendifferenz zu einem deutlich kleineren Fehler, also einer genaueren Anzeige führt. Aber dann hat man eben nicht mehr die aktuelle Steigung, sondern nur noch die Durchschnittssteigung über eine entsprechend lange Strecke (was fürs Segelfliegen völlig ausreichend ist, wenn man da über 50-100m Flugstrecke misst).

Ich bekomme in der Zeit etwa 60 Impulse vom Laufrad, nämlich von einem SON-Dynamo. Da müsste also die Anzeige via Forumslader-Bluetooth noch viel genauer und echtzeitmässiger sein. Und weil da doch auch noch ein Barometer drin ist, müsste auch die Steigung viel genauer sein – aber ich habe gar keinen Forumslader (noch nicht) und weiß nicht, ob das tatsächlich implementiert ist. Hoffen tue ich das, weil die Steigungsanzeige meines Garmin Edge 800 grundsätzlich unbrauchbar ist. In der Ebene, weit und breit keine Hügel, streut das zwischen -7% und +7%, und das innerhalb von wenigen Dutzend Metern.

Oder einfach ein paar alte Speichenmagnete gleichmässig am Laufrad verteilen und im Radcomputer den Laufradumfang durch die Anzahl Magnete teilen. Mein Edge 800 hätte auch einen Sensor dafür, aber ob er dann das und nicht GPS für die Steigungsbestimmung nimmt, weiß ich nicht, habe den Sensor schon seit Jahren nicht mehr benutzt.

Siehst du völlig richtig und weil der Jens und sein Cousin keine halben Sachen machen, gehe ich auch davon aus, dass die Genauigkeit der Steigungsanzeige im Forumslader das beste ist, was man zur Zeit bekommen kann. Deine Beobachtung der Streuung der Steigungsmesswerte des Edge passt ja zu dem, was ich theoretisch ausführte.


Ja, das könnte etwas helfen. Allerdings hängt das sehr von der Speichenanzahl ab, wie gut das funktioniert. Bei 36 Speichen hast du ja je 9 Innen- und 9 Außenspeichen auf jeder Seite, dritteln könnte hier funktionieren. Bei 32 Speichen hat man je 8 Innnen- bzw. Außenspeichen, also könnte man halbieren oder gar vierteln. Allerdings weiß ich nicht, ob Fahrradcomputer noch sinnvolle Dinge berechnen, wenn du da einen Umfang von etwa 50cm eingibst, also keine 20cm Laufraddurchmesser. Denn die hinterlegten Algorithmen erwarten wahrscheinlich schon einen halbwegs plausiblen Radumfang (du gibst dann einen Umfang von 5xymm ein. Das sind noch drei signifikante Stellen. bei 2xyzmm sind es 4 signifikante Stellen). Du kannst natürlich auch den 4fachen Wert eingeben und alle Datenausgaben im Kopf durch 4 teilen, ist nur reichlich unkomfortabel. Und das Verfahren verbessert nur die Steigungsberechnung von Fahrradcomputern. Bei denen dominiert letztlich aber der Fehler, den man bei der Bestimmung der Höhendifferenz macht. Und den bekommt man kaum kleiner. Der Aufwand lohnt also kaum (2 Magneten bei 32 Speichen wären in der Tat aber eine Überlegung wert).


Wenn die Leute von Garmin nicht ganz blöd sind, dann sollte das Tachosignal zur Geschwindigkeitsbestimmung und vor allem zur Steigungsberechnung verwendet werden. Bau es doch noch mal an und schau, ob die unrealistischen 7% Steigung in der Ebene verschwinden. Ich gehe eigentlich stark davon aus.

Schön wäre eine Steigungsanzeige am Garmin. Leider hat sich Garmin von diesem Wunsch der Nutzer nicht überzeugen lassen, bei den eTrex- und GPSMap-Geräten so etwas zu realisieren.

Ich verwende den sky mounti - der funktioniert immer, auch ohne Batterien

Hallo Arnulf,


Schön wäre es außerdem, wenn die neueren Geräte den Benutzer warnen können, wenn er beim Abfahren eines Tracks vom Kurs abweicht. Das hält mich vom Kauf ab. Beim 60er nervt mich die langsame Kartendarstellung, aber immerhin funktioniert der Abweichungs-Alarm.

Und allgemein bei Garminkarten lästig finde ich, dass Ortsnamen kaum angezeigt werden.

Grüße
Andreas

Hallo Arnulf,

angeregt durch Thomas seine Wattwanderung beschäftige ich mich gerade mit der Gegend, wo du eine neue Heimat gefunden hast . Aber zu was benötigst du da einen Steigungsanzeige? Bei ca.400km zeigt mein Planungsprogramm gerade mal 50m Anstieg an, da ist doch alles "platt" im hohen Norden Für die paar Urlaubstage, wo du dich in hügeligem Terrain bewegst, kann ich dir meinen Steigungsmesser empfehlen: reduzierte Geschwindigkeit=6%, etwas anstrengen=10%, anstrengen und schnaufen wie ein Walroß=13%, anstrengen und hecheln wie ein Hund=16%, absteigen und schieben=Vorfreude auf schnelle Abfahrt

Du musst das Häkchen setzen: "Wind in Steigung umrechnen". Dann gibt es nur Berge, bzw. eigentlich nur Anstiege.

Bis dann

Locus oder oruxmap beherrscht das hervorragend. Ist aber für Smartphones.

Hallo Andreas,
", aber immerhin funktioniert der Abweichungs-Alarm. "

Wo muss ich das Häkchen für diese Funktion setzen?

Grüße

Hallo Dirk,


Einstellung - Marine - Kursabweichung. Dann zum Beispiel 60 Meter (0,06 km). Ist immer dann aktiv, wenn Du einen Track nachfährst (mit Trakback, oder wie das heißt).

Grüße
Andreas

Immerhin erwähnenswert. Selbstverständlich ist bei Garmin nämlich nicht...

Hach Arnulf,
da schreibt man sich den halben Nachmittag die Fingern wund und dann versteht nichmal der Forumsphysiker, meine Aussage, dass man vielleicht deshalb keine Steigungsanzeige implementiert, weil diese
1) entweder extrem träge wäre, da über längere Zeiten gemittelt werden müsste, oder
2) extrem ungenau und damit witzlos wäre.

Gut, zumindest die neuesten Modell haben Bluetooth oder sowas? Da könnte man drüber nachdenken, ob man einen optional nachrüstbaren Trittfrequenzsensor installiert (ANT+, oder wie der Standard heißt?). Damit käme man dann bei der Genauigkeit in akzeptable Bereiche.

Dem Fahrradcomputer ist das ziemlich egal, solange es nicht zu viele Impulse pro Zeiteinheit werden. Gerade Leute, die auch in den Hügeln mal sehr schnell fahren, können je nach Tacho an Grenzen stoßen. Die Sigma-Tachos (von denen hatte ich das mal gehört) sind heuer recht gut, die werden auch von Motorradfahrern als Bordcomputer mit mehr Infos als der Geschwindigkeit und der Fahrstrecke genutzt.
Streng genommen müsste man bei der Frage nach der korrekten Verteilung der Magnete auch darauf achten, ob es "Zug-" oder eine "Druckspeichen" sind, weil die ja relativ zu einer radial verlaufenden Speiche noch nach vorn oder nach hinten zeigen...

Gruß,
Martin

Ja, auch das ist ein Punkt, der im Garmin-Forum schon wiederholt diskutiert wurde. Das Vista Hcx hatte diesen Abweichungsalarm noch. Mehrfach wurde er für die neueren Geräte (eTrex x0, GPSMap 62x) gewünscht, Garmin scheint diese Wünsche aber nicht für sinnvoll zu erachten. Unverständlich, warum diese bereits erprobte Option aufgegeben wird. Es ist nicht die einzige. Abbiegehinweise waren früher auch bei Tracks möglich. Nun fehlen sie usw.

Samuel, meinen Ruf als "Forumsphysiker" scheine ich weg zu haben - warum das wohl so ist?

Deine Ausführungen habe ich durchaus gelesen und Deine Kenntnisse der Fehlerrechnung habe ich anerkennend registriert. Die Genauigkeit der Steigungsmessung ist sicherlich eingeschränkt, aber selbst bei Steigungen musst Du ja nicht über Entfernungen von wenigen Metern mitteln, sondern kannst etwas mehr "Averaging" erlauben. Es ist ja nicht so, dass Garmin nicht Steigungen mit seinen Geräten berechnen lässt. Bei den Edge-Modellen ist es zumindest möglich - somit sicherlich auch bei den Outdoor-Geräten. Es wird berichtet, dass die Steigungswerte im Bereich +/- 1.5% Schwankungen aufweisen. Ich würde annehmen, dass das mit gewisser Mittelung realisierbar sein müsste.

Man könnte sich bei Tracks mit entsprechend hoher Punkt- und Höhenwertdatendichte auch aus diesen Daten eine mehr oder weniger genaue Steigung berechnet werden könnte. Das geschieht ja in den entsprechenden Programmen für die nachträgliche Auswertung von Trackdaten auch.

Des Weiteren wäre mein Ansatz die Lösung, die sich beim sky mounti ja auch bewährt - die "Wasserwaage", die ja in Smartphones auch verwirklicht wird. Die "Gamer" können das bestätigen. Hierfür muss das Navi dann nicht einmal waagerecht montiert werden. Ein Knopfdruck auf ebener Strecke kann die "Null" festlegen. Alle anderen hier diskutierten Versionen inkl. der Edge-Methode, die über Höhenmessungen funktionieren, sind für gute Steigungsmessungen meines Dafürhaltens nach nicht präzise genug - wie Du ja richtig angeführt hast.

Somit ist meine echt mechanische Lösung eine durchaus brauchbare Alternative. Ich bin kein großer Smartphone-Nutzer. Da es dort aber Wasserwaagen-Apps gibt, würde es sicher kein Problem sein, eine entsprechende Steigungs-App zu programmieren.

Hallo Arnulf (& Jürgen)!

Also zumindest beim 64s (FW 3.20) gibt es bei den Datenfeldern die Auswahloption "Neigung".
Ich habe es vor ein paar Wochen durch Zufall entdeckt, aber noch nicht wirklich ausprobiert.

Neigung wäre ja noch einmal etwas anderes als Steigung, da Neigung auch einen stationären Winkel angibt. Man könnte sich vorstellen, dass Garmin hierfür den 3dim-Kompass einsetzt. Potentiell wäre der als "Wasserwaage" - siehe meinen letzten Beitrag - nutzbar.

Hallo Arnulf!

Dann müsste es ja beim 62s auch diese Option geben. Gibt es aber nicht... Gerade eben nachgesehen.

Hallo Margit,

die Steigungen, die es - wie Thoralf ja richtig bemerkt hat - auch hier gibt, sind für jemanden, der im Fichtelgebirge und Frankenwald aufgewachsen ist, tatsächlich keines Steigungsmessers wert. Meine "Radreisen" finden aber ja nicht hier statt. Für meine nächstjährige Tour prognostiziert GPSies über 40.000 Höhenmeter. Da lohnt sich der Höhenmesser schon. Sonst könnte es mir ja passieren, dass ich aus Versehen eine 5%-Steigung einfach unbemerkt überfahre

Hier im Noden hatte ich mir schon Gedanken zu einem Gerät gemacht, welches den Gegenwind misst. Rückenwind kommt ja bei uns seltener vor

... muss es nicht. Es könnte sie dort aber vielleicht geben. Den weiter oben erwähnte Abweichungs- und Abbiegehinweis beim Nachfahren von Tracks hat es ja auch im Vista Hcx und im GPSMap 60 gegeben und danach wurde diese (durchaus wieder realisierbare) Option einfach nicht mehr in die Software integriert.