Was konkret mit dem Schaltwerk geht, wirst du selbst herausfinden müssen. Wie bereits geschrieben sind die offiziellen Angaben von Shimano immer sehr restriktiv, in der Praxis geht fast immer mehr. Das hängt auch vom Rahmen und anderen Faktoren ab.
Konkret sind zwei Punkte "kritisch":
(1) Was kannst du hinten als größtes Ritzel montieren, so dass das Schaltwerk noch drunter passt? 34 oder 36 dürfte offiziell sein, 40 oder gar 42 könnten aber auch funktionieren.
(2) Die zweite Restriktion vom Schaltwerk ist die Kapazität. Das ist die Differenz aus größtes-kleinstes Ritzel vorn und hinten summiert. Also bei 50/34 vorn und 11-36 hinten wären es 16+25=41.
Die Kapazitätsangabe des Schaltwerks kann man meist gnadenlos überschreiten, muss nur aufpassen, dass bei groß-groß die Kette noch lang genug ist und riskiert dann eben, dass beim redundanten klein-klein eventuell die rücklaufende Kette unten am Schaltwerk schleift.

Wenn der Händler nur nach Handbuch geht, sagt er dir blind "geht nicht". Zeugt aber dann davon, dass er keine Praxiserfahrung hat. Ich würde den dann wechseln.

Andererseits ist dein altes LX-Schaltwerk jetzt auch nicht so ein Meilenstein der Technik. Das würde ich auch schmerzbefreit tauschen, wenn es denn nötig wäre. Ist auch keine unbezahlbare Sache, kann ja wieder aus dem Qualitätsniveau sein und nicht XT(R) oder sowas.