Ja, wie Du selbst vermutest, sind bei vielen Scheibenbremsen kleine Blechfedern neben den Belägen. Die können sich in der Scheibe (vielmehr in deren Löchern) verhaken und dann klimpert es.
Das passiert in der Regel, wenn der Belag stark abgenutzt ist und nicht mehr über die Feder an dessen Rand hinaus ragt.
Das Geräusch ist also auch ein Hinweisgeber, die Beläge zu erneuern. Bei der Gelegenheit sollte man auch die Restdicke der Bremsscheibe prüfen (messen) und bei unter 1,5mm Stärke auch die Scheibe erneuern.

Beläge tauscht man Paarweise!