Hatte mal ein ähnliches Problem in München (da gabs die Duschen am Hbf noch nicht), bin dann spontan für darauffolgende Nacht in einer JuHe abgestiegen. Bedingung war, das ich sofort aufs Zimmer und Duschen konnte.

In Salzburg gibt es eine recht gute JuHe in der Paracelsusstrasse 9. War leider nicht mit dem Rad da, deshalb kann ich zur Rad-Freundlichkeit nichts sagen. Website ist http://www.yoho.at/

Und goggle spuckt mir

Auerspergstraße 2
A-5020 Salzburg

als adresse des städtischen Schwimmbads in Salzburg aus.

Duschen am hbf in Salzburg gibt es meines wissens nicht.