Hallo Tinchen!
Für die 14 Tage könnte ich dir die folgende Route z.B. empfehlen: Anreise via Budapest mit Zug, weiter mit innerungarischen Zügen bis Ostungarn (z.B. Debrecen). Bei Ushgorod über die Grenze (nette Innenstadt für ukr. Verhältnisse), dann Richtung Osten, das Tisa / Theiss - Tal hoch nach Rachiv, dann wieder Richtung NW, nach Lviv und dort über die Grenze nach PL und wieder mit dem Zug zurück.

Zu Frage 1: Natürlich musst du um dein Rad fürchten!
Genauso wie hier in D! Wobei aber auf dem Land du nix zu befürchten musst, entgegen den grösseren Städten. Dort würde ich dieselben Vorsichtsmassnahmen ergreifen, für mein Rad wie auch für mich selber, wie hier auch!
Mir ist innerhalb der ca. 100 Tage, die ich bislang auf 9 Reisen, mit + ohne Rad, solo und in Gruppen, in verschiedenen Städten + Regionen (u.a. Krim, Karpatenregion, Kiew, Donezk) verbracht habe, noch nix passiert!

Ich bin bislang schon 2 x mit Rad dabei mit dem Zug gefahren, einmal 1998 von Donezk nach Simferopol (12 Std. für 700km), hier war das Rad ganz offiziell unzerlegt auf einer der beiden Toiletten verschlossen + sicher untergebracht!!!
Das andere Mal war 2001 von Ushgorod nach Sambir / Sambor, damals allerdings unter extrem schlechten Bedingungen!!! Waren in einem Waggon, der von 2 Markthändlergruppen incl. allem erdenklichem an Gemüse + bäuerlichen Erzeugnissen in grösseren Mengen!!! belegt war...

Der ADFC KV Karlsruhe hat einen ADFC - ähnlichen Verein (Eko Velo Rukh oder so ähnl.) als Partnerverein, Sitz ist in Mikolavic bei Odessa. Mit ein paar der Karlsruher Leute war ich am Ende meiner 1998er Krim + SüdUA Tour unterwegs, sie sind mit dem Zug incl. der zerlegten Räder, von Berlin via Kiew nach Simferopol gefahren, hat damals auch "nur" 36 + 15 Std. gedauert... Und nochmal retour...

Den dazugehörigen Reisebericht gibts hier zu lesen (sowie noch 2 andere von uns / mir): onfoot.de
Kann dir auch gerne noch weitere Infos (Reisebericht Tour 1998 u.a.) geben, wenn Interesse!