Pässe zwei verschiedener Staaten können gelegentlich, auch wenn dies wahrscheinlich eher selten der Fall ist, auch Probleme bereiten.
Zumindest, wenn dahinter auch zwei verschiedene Staatsbürgerschaften stehen.
Es ist ein anerkanntes Prinzip im Völkerrecht, dass in diesem Fall jeder Staat für sich immer nur die eigene Staatsbürgerschaft anerkennen muss. Es kann dann zum Beispiel die konsularische Vertretung durch den anderen Staat verweigern, Eltern-, Ehe- und Unterhaltsrecht entsprechend der eigenen Rechtsordnung durchsetzen und die eigene Wehrpflicht erzwingen oder deren Nichtbefolgung bestrafen.
Üblicher Weise versuchen Staaten solche Probleme durch zwischenstaatliche Verträge zu vermeiden. Die gibt es aber nicht immer.

Ein prominentes Beispiel ist der Journalist Yücel, der in der Türkei in Haft ist und dem (zunächst) die konsularische Vertretung durch Deutschland verwehrt wurde.
Zumindest dies ist rechtens, weil für die Türkei (wie für jeden anderen Staat, der sich nicht vertraglich verpflichtet hat anders zu verfahren) weil in der Türkei Yücel nur und ausschließlich türkischer Staatsbürger ist und andere Staatsbürgerschaften nicht respektiert werden müssen.

Wir waren in der Ukraine. Die meisten dort hatten einen ukrainischen Pass. Viele dazu einen russischen. Und einige einen deutschen (da wir kein russisch sprechen, waren wir naturgemäß gerne mit Menschen zusammen, die deutsch sprechen, woran dort kein Mangel war).

Es ging in den Gesprächen weniger darum, wie uns oder den anderen bei unserem letzten Gefängnisaufenthalt ergangen war. Sondern um Reisemöglichkeiten. Visafrei am besten.

Anmerken wollte ich damit, dass es nicht so extrem selten ist, mit zwei Pässen unterwegs zu sein. So in Richtung "strengstens verboten".

Auf anderen Reisen (Afrika, Nahost) trafen wir oft Menschen mit zwei europäischen Pässen. Mit dem deutschen Pass kriegt man dort nämlich überhaupt keine Unterstützung. Mit anderen schon. Als wir zum Beispiel in Istanbul festsaßen, weil uns kein Nachbarland einreisen lassen wollte, wegen der in der Türkei ausgebrochenen Cholera, half uns die Schweizer Botschaft. Wir siedelten auf dem Istanbuler Campingplatz. Genauso wie ein Schweizer. Der für die gesamte Einwohnerschaft dort zielführende Infos mitbrachte. Bei der deutschen Botschaft ging niemand ans Telefon. Und betreten, um jemanden zu fragen, durften wir sie auch nicht.

In Afrika half uns mal die finnische Botschaft, weil die Frau eines mit uns Reisenden Finnin war.

Haben die beiden Pässe dann egtl. die gleiche Passnummer?

nein

Als in der früheren BRD gemeldeter Berliner musste ich ja bei jedem Verlassen der Mauerstadt meinen Reisepass vorzeigen und bekam einen bunten Visums-Stempel für die Transitstrecke durch die DDR.

Dafür hatte ich dann einen eigenen Pass besorgt. Beim Trampen hatte ich ihn im Wagen vergessen und konnte mit dem anderen wieder zurück nach Berlin. Der Passbeamte meines Heimatdorfes unterstellte mir dann, ich würde ihn verkaufen/verleihen, worauf ich ihn fragte, wo ich dass dann tun und damit verdienen könne?

Als ich dann auch noch beruflich bedingt einen 3. einen "Dienstpass" bekam, den ich nur bei beruflich bedingten Reisen benutzen durfte, habe ich aufgehört mir die Zahlenkombination merken zu wollen.
Allerdings war es keine gute Idee, mir beim Einchecken im Hotel einfach eine Nummer auszudenken.

Evtl. hat man deshalb den Wert des bedruckten Papiers in China begrenzt...