Reparieren wird sich bei einem Deore-Hebel, der neu so um die 25 Euro kostet, nicht lohnen. Bevor du ihn demontierst, versuch aber noch den alten "Shimano-STI-Wiederbelebungs-Trick": ein Brunox-Bad. Einfach von allen Seiten in die Mechanik Brunox sprühen und über Nacht einwirken lassen.
Gibt keine Garantie, dass es 100%ig hilft, aber den Versuch ist es wert - so wurden schon einige STI-Hebel - darunter auch ein 105er RR Hebel von mir, der seitdem wieder über viele km klaglos dient, gerettet...
Wünsche dir viel Erfolg !