Hallo Igmar, habe deine Antwort leider jetzt erst gesehen...
ICh glaub du hast da nen Fehler, weil der Aussendurchmesser nicht mit reinfliesst.
Verstehe ich gerade nicht was du damit meinst...!?
Ich würde einfach jeden Reifenabschnitt als ein 1cm langen Abschnitt eines Rohres vereinfachen.
Ja, das wäre eine Möglichkeit. Im Grunde vereinfache ich ja den kompletten Reifen zu einem Rohr.
Ich habe der Vollständigkeit halber eben die gesamte Kraft F(u_x) berechnet, welche bei größeren Laufrädern natürlich auch größer ist. Natürlich kürzt sich diese bei der Berechnung der Biegespannung im Material wieder heraus, so dass die Laufradgröße dafür im Endeffekt nicht relevant ist.
Um jetzt auf deine Umfangskraft zu kommen, musste folgenden Rechenweg nehmen:
Tangentialspannung ist = p x D / (2 x s). p=3bar=0,3N/mm²; Reifendurchmesser 53mm, Karkassenstärke 1mm. Sind 0,3N/mm²x53/2=7,95N/mm².
In einem Abschnitt von einem Quadratmillimeter herrschen also 8N-Spannung. Die Tangentialkraft, also wie stark der Reifen an der Felgenflanke zieht beträgt 8N auf jeden mm, also p*D/2.
Der felgenverbiegende Kraftanteil:
F(u_x)=(1/2 x p x D) x cos(alpha)
Also wie ich das auf die Schnelle sehe, ist das nichts Anderes als das was ich rechne. Wenn ich deine Formel noch mit dem Felgenumfang multipliziere steht da exakt meine Formel (Es ist etwas verwirrend, da bei dir "D" den Reifendurchmesser und bei mir den Felgendurchmesser bezeichnet...)
Deine F(u_x) bezieht sich eben auf einen mm, meine F(u_x) auf den ganzen Reifen.