Auf der Seite der Tschechischen Bahn,
http://www.cd.cz/ , erfährst Du das Gewünschte mit wenigen Worten Tschechisch: Odkun - Von, Kam - Nach, Datum - Tag, Cas - Uhrzeit, Odjezd - Abfahrt, Vyhledat - Suchen. Beim Anklicken der Zugbezeichnung im Fahrplan, z. B. R 589, wird Dir mit einem Symbol angezeigt, ob der Zug Fahrräder mitnimmt.
Die Auskunft bekommst Du auch vom Buchungssystem der DB:
http://reiseauskunft.bahn.de/bin/query.exe/d . Es bringt aber Vorteile, wenn Du Dich in das tschechische System einarbeitest.